【题目】为改善人居环境,某区增加了对环境综合治理的资金投入,已知今年治理环境(亩)与相应的资金投入
(万元)的四组对应数据的散点图如图所示,用最小二乘法得到
关于
的线性回归方程
.
(1)求的值,并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元?
(2)已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元,根据(1)的结论,请你对该区环境治理给出一条简短的评价.
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【题目】已知各项均为正数的等比数列的公比
,且
,
是方程
的两根,记
的前n项和为
.
(1)若,
,
依次成等差数列,求m的值;
(2)设,数列
的前n项和为
,若
,求n的最小值;
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【题目】甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
,其中
,若
,就称甲乙“心有灵屏”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知抛物线的焦点为
,
,
是抛物线上的两个动点,且
,过
,
两点分别作抛物线的切线,设其交点为
.
(1)若直线与
,
轴分别交于点
,
,且
的面积为
,求
的值;
(2)记的面积为
,求
的最小值,并指出
最小时对应的点
的坐标.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
两点,设点
,已知
,求实数
的值.
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【题目】已知点A,B,C,D是直角坐标系中不同的四点,若,
,且
,则下列说法正确的是( ),
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C、D可能同时在线段AB上
D.C、D不可能同时在线段AB的延长线上
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