Question

已知f(x)为偶函数且满足关系f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，f(x)＝2^x.若n∈N_＋，a_n＝f(n)，则a_{2 015}等于(　　)

A．2 013                                                       B．2

C.                                                             D．－2

Answer 1

C

[解析]　设2＋x＝t，则∴x＝t－2.

∴f(t)＝f[2－(t－2)]

＝f(4－t)＝f(t－4)．

∴f(x)的周期为4.

∴a_{2 015}＝f(2 015)＝f(4×504－1)＝f(－1)＝2^－1＝.