已知圆C的方程为(x-3)2+y2=4.定点A.求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知圆C的方程为（x-3）²+y²=4，定点A（-3，0），求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程．

分析由题意画出图形，利用圆心距与半径的关系可得|PC|=|PA|+2，即|PC|-|PA|=2，从而说明点P的轨迹是以A，C为焦点，2为实轴长的双曲线的左支，则答案可求．

解答解：∵圆P与圆C外切，如图，

∴|PC|=|PA|+2，即|PC|-|PA|=2，
∵0＜|PC|-|PA|＜|AC|，
∴由双曲线的定义，点P的轨迹是以A，C为焦点，2为实轴长的双曲线的左支，其中a=1，c=3，
∴b²=c²-a²=9-1=8．
故所求轨方程为x²-$\frac{y2}{8}$=1（x＜0）．

点评本题考查轨迹方程的求法，考查圆与圆的位置关系的应用，考查双曲线的定义，是中档题．

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D．

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B．

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C．

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D．

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16．

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A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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A．

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B．

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C．

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D．

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