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6.集合A={x|x-4≥0},B={x|y=log2(x-2)≤2},则(∁RA)∩B=(  )
A.{x|2<x≤4}B.{x|2<x<4}C.{x|2≤x<4}D.{x|2≤x≤4}

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出A补集与B的交集即可.

解答 解:由A中不等式解得:x≥4,即A={x|x≥4},
∴∁RA={x|x<4},
由B中不等式变形得:log2(x-2)≤2=log24,即0<x-2<4,
解得:2<x<6,即B={x|2<x<6},
则(∁RA)∩B={x|2<x<4},
故选:B.

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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