练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．函数y=$\frac{\sqrt{1-3x}}{2x}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]

    分析 根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{1-3x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
    解得：x≤$\frac{1}{3}$或x≠0，
    故选：D．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设函数f（x）=x3+（$\frac{m}{2}$+2）x2-2x，（x＞0），若对于任意的t∈[1，2]，函数f（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，则m的取值范围是为$（-\frac{37}{3}，-9）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
    （2）已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE=3，圆O的直径CE为9．
    （1）求证：CD⊥面AED；
    （2）求三棱锥D-ABE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x≥0}\\{（x+1）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，下列结论中正确的是（　　）
    A．是奇函数，且在[0，1]上是减函数B．是奇函数，且在[1，+∞）上是减函数
    C．是偶函数，且在[-1，0]上是减函数D．是偶函数，且在（-∞，-1]上是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．用函数单调性的定义证明：函数f（x）=x3+x在（-∞，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点M（a，b）在直线x+2y=$\sqrt{5}$上，则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a+2）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$为R上的单调函数，则使命题p成立的一个充分不必要条件为（　　）
    A．a∈（-1，0）B．a∈[-1，0）C．a∈（-2，0）D．a∈（-∞，-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值（　　）
    A．7B．8C．10D．23

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案