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    8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值（　　）
    A．7B．8C．10D．23

    分析 确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值．

    解答 解：不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域如图所示：
    目标函数z=2x+3y，即y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，则直线过点A时，纵截距最大，
    此时，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$，可得x=4，y=5
    ∴目标函数z=2x+3y的最大值为2×4+3×5=23
    故选：D．

    点评 本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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