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    17．若x2-x-2=0，则$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$的值等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    分析 由x2-x-2=0可得：x2-x=2，代入可得答案．

    解答 解：∵x2-x-2=0，
    ∴x2-x=2，
    ∴$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$=$\frac{2+2\sqrt{3}}{4-1+\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
    故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    点评 本题考查的知识点是整体思想，根据已知得到x2-x=2，是解答的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
    （2）已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点M（a，b）在直线x+2y=$\sqrt{5}$上，则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a+2）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$为R上的单调函数，则使命题p成立的一个充分不必要条件为（　　）
    A．a∈（-1，0）B．a∈[-1，0）C．a∈（-2，0）D．a∈（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知全集I={x|-3≤x＜5}，A={x|-1＜x≤1}，B={x|-3＜x＜1}，求A∩B，A∪（∁IB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列说法正确的有②④ （填序号）
    ①命题“若x=$\frac{π}{6}$，则sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命题为真命题
    ②在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B
    ③命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
    ④函数f（x）=x-sinx在R上有且只有一个零点
    ⑤已知扇形周长为6cm，面积为2cm2，则扇形中心角为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值（　　）
    A．7B．8C．10D．23

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，则cos2α=-$\frac{7}{8}$．

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