已知sin=$\frac{1}{4}$.则cos2α=-$\frac{7}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，则cos2α=-$\frac{7}{8}$．

分析由已知利用诱导公式可求cosα的值，利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解cos2α的值．

解答解：∵sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=-sin（$\frac{7π}{2}$-α）=cosα=$\frac{1}{4}$，
∴cos2α=2cos²α-1=2×（$\frac{1}{4}$）²-1=-$\frac{7}{8}$．
故答案为：-$\frac{7}{8}$．

点评本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

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C．

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