Question

【题目】设全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，则（UA）∩B等于（ ）
A.（﹣2， ）
B.（ ，+∞）
C.[﹣2， ）
D.（﹣2，﹣ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}={x|x≥ }=[ ，+∞），
集合B={x|y=lg（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}=（﹣2，+∞），
∴UA=（﹣∞， ），
∴（UA）∩B=（﹣2， ）．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．