精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为
 
考点:绝对值不等式的解法
专题:选作题,不等式
分析:利用绝对值不等式的等价形式,利用绝对值不等式几何意义求解即可.
解答: 解:不等式||x-2|-1|≤1的解集,就是-1≤|x-2|-1≤1的解集,也就是0≤|x-2|≤2的解集,
0≤|x-2|≤2的几何意义是数轴上的点到2的距离小于等于2的值,所以不等式的解为:0≤x≤4.
所以不等式的解集为[0,4].
故答案为:[0,4].
点评:本题考查绝对值不等式的解法,绝对值不等式的几何意义,注意不等式的等价转化是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

一盒中装有大小质地相同的小球,其中红球4个,白球、黑球各3个,
(Ⅰ)从中任取两球,求取得的两球颜色不同的概率;
(Ⅱ)将红球标上0,1,2,3;白球、黑球分别标上0,1,2;现从盒中任意取出两个小球.记所取出的两球标号之积为ξ,求ξ的分布列与数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“分界直线”.已知函数f(x)=2x2-4和函数g(x)=4lnx-2,那么函数f(x)和函数g(x)的分界直线方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为5,圆M的面积为9π,则圆N的面积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x,y满足约束条件
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
,目标函数z=kx+2y(k∈N*)仅在点(1,1)处取得最小值,则k的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示(x=1),则该几何体的体积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
16-x2
+lg(1-tanx)的定义域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的圆心为(0,1),直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2
5
,则圆C的半径为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案