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已知圆C的圆心为(0,1),直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2
5
,则圆C的半径为
 
考点:圆的标准方程
专题:计算题,直线与圆
分析:利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d,再由弦长公式,即可求出圆C的半径.
解答: 解:圆心到直线的距离d=
|-3-2|
32+42
=1.
∵直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2
5

∴R2=(
5
2+d2=5+1=6,
∴所求圆的半径为
6

故答案为:
6
点评:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,求出圆心到直线的距离是解题的关键.
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π
4
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AB
cos∠ABC
=
AC
cos∠ACB
,则以下结论正确的序号是
 

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1
AB
+
2
AC
的最大值为
2

③(S四边形MBCNmin=(S△ABCmin+(S△AMB+S△ACNmin
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x
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-
MQ
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=
 

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