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    在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线l与曲线C：y=
    x
    x-1
    交于M，N点，则
    ON
    •
    OQ
    -
    MQ
    •
    OQ
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据函数的图象的平移变换可得曲线C的图象关于点Q（1，1）成中心对称，可知Q是线段MN的中点，化简
    ON
    •
    OQ
    -
    MQ
    •
    OQ
    =2|
    OQ
    |    2    ，从而得出结论．
    解答： 解：因为曲线C：y=
    x
    x-1
    =1+
    1
    x-1
     相当于对函数f（x）=
    1
    x
    的图象进行向右平移一个单位，
    再向上平移一个单位得到，所以曲线C的图象关于点Q（1，1）成中心对称，可知Q是线段MN的中点，
    故
    ON
    •
    OQ
    -
    MQ
    •
    OQ
    =
    OQ
    •（
    OM
    +
    ON
    ）=2|
    OQ
    |    2    =4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查函数的图象的平移变换，函数图象的对称性，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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    ．

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    已知圆C的圆心为（0，1），直线4x-3y-2=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2
    		5
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    lg5•lg8000+（lg2 
    		3
    ）2+eln1-（
    1
    8
    ） -
    1
    2
    =
     
    ．

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    若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为
     
    ．

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    复数
    1+i
    i
    （i为虚数单位）的模等于（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（α-
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    5
    6

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