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    将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：因为外接球的球心到4顶点的距离相等，可知其球心位置和球的半径，即可求出球的体积
    解答： 解：如图，折叠后的图形为三棱锥A-BCD，且平面ABD⊥平面BCD，
    取BD的中点E，连接AE，CE，
    ∵AB=AD=2，
    ∴AE⊥BD．
    同理，CE⊥BD，
    ∴∠AEC=90°，
    ∴EA=EB=EC=ED=
    		2
    ，
    即E为外接球球心O，R=
    		2

    ∴球O的体积V=
    4
    3
    πR3=
    8
    		2
    3
    ，
    故答案为：
    8
    		2
    3
    点评：本题考查学生对球的性质的使用和对公式的利用，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果b是a和c的等差中项，y是x和z的等比中项，且x，y，z都是正数．则（b-c）logmx+（c-a） logmy+（a-b） logmz=
     
    ，其中m＞0且m≠1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|ln（x-1）＜1}，B={x|
    1
    4
    ＜（
    1
    2
    ）x＜1}，则集合A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且A到l1，l2的距离分别为AM=1，AN=2，设△ABC的另两个顶点B，C分别在l1，l2上运动，且AB＜AC，
    AB
    cos∠ABC
    =
    AC
    cos∠ACB
    ，则以下结论正确的序号是
     
    ．
    ①△ABC是直角三角形；
    ②
    1
    AB
    +
    2
    AC
    的最大值为
    		2
    ；
    ③（S四边形MBCN）min=（S△ABC）min+（S△AMB+S△ACN）min；
    ④设△AMB的周长为y1，△ACN的周长为y2，则（y1+y2）min=10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
    		5
    x的焦点重合，则椭圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线l与曲线C：y=
    x
    x-1
    交于M，N点，则
    ON
    •
    OQ
    -
    MQ
    •
    OQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=cosx与x=0，x=
    5
    6
    π，y=0围成的几何图形的面积为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    3
    2

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