Question

已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a²，b²}，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据集合相等的条件，得到元素关系，即可得到结论．

解答： 解：根据集合相等的条件可知，若{a，b}={a²，b²}，
则

a=a2 b=b2

 ①或

a=b2 b=a2

 ②，
由①得

a=0或a=1 b=0或b=1

，
∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此时集合{1，1}不满足条件．
若b=a²，a=b²，则两式相减得a²-b²=b-a，
∵互异的复数a，b，
∴b-a≠0，即a+b=-1，
故答案为：-1．

点评：本题主要考查集合相等的应用，根据集合相等得到元素相同是解决本题的关键，注意要进行分类讨论．