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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由已知可得y=
    1
    x
    ，代入要求的式子，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵xy=1，
    ∴y=
    1
    x

    ∴x2+2y2=x2+
    2
    x2
    ≥2
    		x2•
    2
    x2
    =2
    		2
    ，
    当且仅当x2=
    2
    x2
    ，即x=±
    42
    时取等号，
    故答案为：2
    		2
    点评：本题考查基本不等式，属基础题．
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    在实数范围内，不等式||x-2|-1|≤1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且A到l1，l2的距离分别为AM=1，AN=2，设△ABC的另两个顶点B，C分别在l1，l2上运动，且AB＜AC，
    AB
    cos∠ABC
    =
    AC
    cos∠ACB
    ，则以下结论正确的序号是
     
    ．
    ①△ABC是直角三角形；
    ②
    1
    AB
    +
    2
    AC
    的最大值为
    		2
    ；
    ③（S四边形MBCN）min=（S△ABC）min+（S△AMB+S△ACN）min；
    ④设△AMB的周长为y1，△ACN的周长为y2，则（y1+y2）min=10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线l与曲线C：y=
    x
    x-1
    交于M，N点，则
    ON
    •
    OQ
    -
    MQ
    •
    OQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=4
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程是
    x=-1+acos θ
    y=-1+asin θ
    （θ为参数），若圆C1与圆C2外切，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2-|2x-3|∈N*，x∈N*}，则集合A的子集数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序运行后，输出的值是（　　）
    A、9B、-4C、14D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
    		2
    ），则P，Q，R的大小为（　　）
    A、R＞Q＞P
    B、P＞Q＞R
    C、P＞R＞Q
    D、Q＞R＞P

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