Question

15．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（　　）

• A． 98
• B． 99
• C． 100
• D． 101

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量i的值，并输出不满足条件退出循环条件时的a的值，模拟程序的运行，由题意利用裂项法解不等式，即可得解．

解答 解：模拟程序的运行，
可得：i=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…$\frac{1}{a（a+2）}$=$\frac{1}{2}×$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+2}$）]=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{a+2}$）＞0.495，
解得：a＞98，
即当a=99+2=101时，不满足条件i≤0.495，退出循环，输出a的值为101．
故选：D．

点评 本题主要考查了循环结构，由题意利用裂项法解不等式是解题的关键，属于基础题．