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    6．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（1，4）C．（0，3）D．（2，+∞）

    分析 对函数f（x）求导，利用f′（x）＞0，求出函数f（x）的单调递增区间．

    解答 解：∵函数f（x）=（x-3）ex，
    ∴f′（x）=ex+（x-3）ex=（x-2）ex，
    令f′（x）＞0，
    即（x-2）ex＞0，
    ∴x-2＞0，
    解得x＞2，
    ∴函数f（x）的单调递增区间是（2，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的单调区间的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
    （1）求抛物线C的方程，并写出焦点坐标；
    （2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    17．若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，求此直线方程．

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    A．（0，e）B．（e，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=-4x的交点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左右焦点F1，F2构成三角形的周长为2$\sqrt{2}$+2，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|=8，则线段AB中点的横坐标为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A，B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴交于点P．
    （Ⅰ）若直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；
    （Ⅱ）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，A=130°，则此三角形解的情况为（　　）
    A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在区间[0，1]内随机取两个实数分别为a，b，则使函数y=$\frac{1}{3}$x3+ax2-（b2-1）x+2存在极值点的概率为1-$\frac{π}{4}$．

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