“x＞0 是“x2＞0 的充分不必要条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．“x＞0”是“x²＞0”的充分不必要条件．（填“充分必要条件”）

分析由x²＞0?x＞0或x＜0，即可判断出结论．

解答解：由x²＞0?x＞0或x＜0，
∴“x＞0”是“x²＞0”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．

点评本题考查了不等式的解法、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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5．a，b中至少有一个不为零的充要条件是（　　）

A．

ab=0

B．

ab＞0

C．

a²+b²=0

D．

a²+b²＞0

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．三条不同直线的a，b，c，其中正确的命题个数是（　　）
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；
（2）若a⊥b，c⊥b，a∥c；
（3）若a∥c，c⊥b，则b⊥a；
（4）若a与b，a与c都是异面直线，则b与c也是异面直线．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0，则点P的坐标是（　　）

A．

（1，e）

B．

（e，e）

C．

（e，1）

D．

（1，1）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．设U=R，A={x|x²-3x-10＞0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，且B⊆∁_UA，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知直角的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
（1）在a，b之间插入2016个数，使这2018个数构成以a为首项的等差数列{a_n}，且它们的和为2018，求斜边的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…，S_n，且${T_n}=-{S_1}+{S_2}-{S_3}+…+{（-1）^n}{S_n}$，求满足不等式${T_{2n}}＞6•{2^{n+1}}$的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{X_n}满足$\sqrt{5}{X_n}={（{\frac{c}{a}}）^n}-{（{-\frac{a}{c}}）^n}\;（n∈{N^*}）$，证明：数列$\left\{{\sqrt{X_n}}\right\}$中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且X_n是正整数．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．