Question

6．三条不同直线的a，b，c，其中正确的命题个数是（　　）
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；
（2）若a⊥b，c⊥b，a∥c；
（3）若a∥c，c⊥b，则b⊥a；
（4）若a与b，a与c都是异面直线，则b与c也是异面直线．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 在（1）中，由平行公理得a∥c；在（2）中，a与c相交、平行或异面；在（3）中，由异面直线所成角的定义得b⊥a；在（4）中，b与c相交、平行或异面．

解答 解：在（1）中，若a∥b，b∥c，则由平行公理得a∥c，故（1）正确；
在（2）中，若a⊥b，c⊥b，则a与c相交、平行或异面，故（2）错误；
在（3）中，若a∥c，c⊥b，则由异面直线所成角的定义得b⊥a，故（3）正确；
在（4）中，若a与b，a与c都是异面直线，则b与c相交、平行或异面，故（4）错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意代间中线面、线线、面面的位置关系的合理运用．