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    18．已知f′（x）是函数f（x）导函数，且f（x）=x3-2xf′（1），则f′（0）=-2．

    分析 求函数的导数，让x=1，建立关于f′（1）的方程，解出f′（x），代入x=0即可求解．

    解答 解：∵f（x）=x3-2xf′（1），
    ∴f′（x）=3x2-2f′（1），
    ∴f′（1）=3-2f′（1），
    ∴f′（1）=1，
    ∴f′（0）=0-2×1=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查导数的计算和求值，利用f′（1）为常数，建立关于f′（1）的方程是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    8．已知$f（x）=4\sqrt{3}sinxcosx-4{cos^2}x+5，x∈R$
    （1）求f（x）取得最大值时x的集合
    （2）求f（x）的单调增区间．

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    9．已知a•b＜|a•b|，则有（　　）
    A．a•b＜0B．a＜b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0＜b

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    6．已知各项不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=$\frac{1}{2}$an•an+1（n∈N*）
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）设数列{bn}满足：bn=${2}^{{a}_{n}-2{a}_{n+1}}$，且$\underset{lim}{n→∞}$（bkbk+1+bk+1bk+2+…+bnbn+1）=$\frac{1}{384}$，求正整数k的值；
    （3）若m、k均为正整数，且m≥2，k＜m．在数列{ck}中，c1=1，$\frac{{c}_{k+1}}{{c}_{k}}$=$\frac{k-m}{{a}_{k+1}}$，求c1+c2+…+cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）满足f（x）=x2+3f′（1）x-f（1），则f（4）=5．

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    3．已知{an}是等差数列，a5=8，a9=24，则a4=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且c为斜边的长．
    （1）若a，b，c成等比数列，且a=2，求c的值；
    （2）已知a，b，c均为正整数．
        （i）若a，b，c是三个连续的整数，求三角形ABC的面积；
        （ii）若a，b，c成等差数列，将这些三角形的面积从小到大排成一列，记第n个为Sn，且Tn=-S${\;}_{1}+{S}_{2}-{S}_{3}+…+（-1）^{n}{S}_{n}$，求满足不等式|Tn|＞3•2n的所有n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，4），$\overrightarrow{b}$=（2-x，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．幂函数y=x${\;}^{-\frac{2}{5}}$的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）（用区间表示）

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