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    13．设函数f（x）满足f（x）=x2+3f′（1）x-f（1），则f（4）=5．

    分析 求函数的导数，先求出f′（1），f（1）的值，求出函数的解析式，即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）=x2+3f′（1）x-f（1），
    ∴f′（x）=2x+3f′（1），
    令x=1，则f′（1）=2+3f′（1），
    即f′（1）=-1，
    则f（x）=x2-3x-f（1），
    令x=1，则f（1）=1-3-f（1），
    则f（1）=-1，
    即f（x）=x2-3x+1，
    则f（4）=42-3×4+1=16-12+1=5，
    故答案为：5．

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据导数的公式求出f（1），f′（1）的值以及函数的解析式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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