Question

2．函数y=arcsin（1-x）的定义域为{x|0≤x≤2}，值域为[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

Answer 1

分析 由条件利用反正弦函数的定义，反正弦函数的定义域和值域，求得函数的定义域和值域．

解答 解：由函数y=arcsin（1-x），可得-1≤1-x≤1，求得0≤x≤2，
故函数的定义域为{x|0≤x≤2}，
由于-1≤1-x≤1，故有-$\frac{π}{2}$≤arcsin（1-x）≤$\frac{π}{2}$，
故函数的值域为[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
故答案为：{x|0≤x≤2}；[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

点评 本题主要考查反正弦函数的定义，反正弦函数的定义域和值域，属于基础题．