Question

5．已知tanθ=2，则$\frac{1-sin2θ}{1+sin2θ}$=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数基本关系式，二倍角公式化简所求，根据已知即可计算求值．

解答 解：∵tanθ=2，
∴$\frac{1-sin2θ}{1+sin2θ}$=$\frac{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ-2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ+2sinθcosθ}$=$\frac{1+ta{n}^{2}θ-2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ+2tanθ}$=$\frac{1+4-4}{1+4+4}$=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．