Question

15．为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出M尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让它们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出m尾鱼，查看其中有记号的鱼有n尾．由此可以估计水库内鱼的尾数为$\frac{Mm}{n}$．

Answer 1

分析 由题意得出有记号的鱼所占的比例数，再设水库内鱼的尾数是x，由比例数相等列出方程，即可求出x的值．

解答 解：由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为$\frac{n}{M}$，
设水库内鱼的尾数是x，
则有$\frac{n}{M}$=$\frac{m}{x}$，
解得 x=$\frac{Mm}{n}$．
故答案为：$\frac{Mm}{n}$．

点评 本题主要考查用样本的频率估计总体分布的应用问题，利用比例数相等是解题的关键，属于基础题．