Question

20．若点P（-1，$\sqrt{3}$）在圆x²+y²=m上，点Q（x₀，y₀）在圆x²+y²=m内，则d=$\sqrt{{x}_{0}^{2}+{y}_{0}^{2}}$的取值范围为[0，2）．

Answer 1

分析 由点在圆上可得m值，由点在圆内可得x₀²+y₀²的范围，开方可得．

解答 解：∵点P（-1，$\sqrt{3}$）在圆x²+y²=m上，
∴1+3=m，解得m=4，
∵点Q（x₀，y₀）在圆x²+y²=4内，
∴x₀²+y₀²＜4，∴d=$\sqrt{{x}_{0}^{2}+{y}_{0}^{2}}$＜2，
故d=$\sqrt{{x}_{0}^{2}+{y}_{0}^{2}}$的取值范围为[0，2）
故答案为：[0，2）

点评 本题考查点与圆的位置关系，属基础题．