Question

20．已知A，B，C是复平面内的三个不同点，点A，B对应的复数分别是-2+3i，-i，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，则点C表示的复数是（　　）

• A． -2+2i
• B． -2+4i
• C． -1+i
• D． -1+2i

Answer 1

分析 设出C表示的复数，然后利用向量相等，求解即可．

解答 解：设C表示的复数为x+yi，点A，B对应的复数分别是-2+3i，-i，
$\overrightarrow{AC}$=（x+2，y-3），$\overrightarrow{CB}$=（-x，-1-y），
∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，
∴x+2=-x，y-3=-1-y，
解得x=-1，y=1．
点C表示的复数是：-1+i．
故选：C．

点评 本题考查复数的几何意义，复数的坐标表示，考查计算能力．