Question

【题目】为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的两班中各抽5名学生进行视力检测，检测的数据如下：

班5名学生的视力检测结果是： .

班5名学生的视力检测结果是： .

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？并计算班的5名学生视力的方差；

（2）现从班上述5名学生中随机选取2名，求这2名学生中至少有1名学生的视力低于的概率.

Answer 1

【答案】（1）班学生的视力较好， ；（2）.

【解析】试题分析：此题主要考查样本数据特征数的应用，以及古典概型的概率计算，属于中低档题.（1）根据题意分别算出两个班学生的视力平均数， ， ，由于，所以班学生的视力较好；由样本数据方差的计算公式即可算出班名学生视力的方差为；（2）根据班名学生视力的数据，从中随机选取名，则选取的结果有： ， ， ， ， 共个基本事件，其中至少有名学生的视力不低于的基本事件有个，故所求概率.

试题解析：（1）班5名学生的视力平均数为，

班5名学生的视力平均数为.………………3分

从数据结果来看班学生的视力较好.……………………………………4分

.………………6分

（2）从班的上述5名学生中随机选取2名，则这两名学生视力检测结果有：

， ， ， ， 共10个基本事件，…………………………9分

其中这2名学生中至少有1名学生的视力不低于的基本事件有7个，则所求概率.…………12分