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    2．已知集合A={x|y=ln（-x2+3x+4）}，B={y|y=2${\;}^{-{x^2}+2x+2}}$，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，4）C．（3，4）D．（4，8]

    分析 先化简集合A、B，再计算A∩B．

    解答 解：由-x2+3x+4＞0，解得-1＜x＜4，
    ∴A=（-1，4）；
    ∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3≤3，
    ∴0＜${2^{-{x^2}+2x+2}}$≤8，
    ∴B=（0，8]，
    ∴A∩B=（0，4）．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    12．下列赋值语句错误的是（　　）
    A．i=i-1B．m=m2+1C．k=$\frac{-1}{k}$D．x*y=a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|=$\frac{7}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）探照灯的轴截面是一抛物线，如图所示表示平行于x轴的光线于抛物线上的点P，Q的反射情况，光线PQ过焦点F，如图所示，若抛物线y2=4x，设点P的纵坐标为a（a＞0），问a取何值时，从入射点P到反射点Q的光线的路程PQ最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
    （1）求过点A的圆M的切线方程；
    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
    （3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b．则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）（　　）
    A．-1B．1C．2D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a5+b5=35，则a3+b3=21．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设实数在区间[-1，1]内任取两个数，则这两个数的平方和小于1的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是（　　）
    A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若对?x，y∈（0，+∞），不等式4xlna≤ex+y-2+ex-y-2+2恒成立，则正实数a的最大值是$\sqrt{e}$．

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