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18.已知全集U,集合M,N满足M⊆N⊆U,则下列结论正确的是(  )
A.M∪N=UB.(∁UM)∪(∁UN)=UC.M∩(∁UN)=∅D.(∁UM)∪(∁UN)=∅

分析 由全集U,集合M,N满足M⊆N⊆U,作出文氏图,结合文氏图能求出结果.

解答 解:∵全集U,集合M,N满足M⊆N⊆U,
作出文氏图,如下:

∴由文氏图得M∩(∁UN)=∅.
故选:C.

点评 本题考查交集、并集、补集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、并集、补集定义和文氏图的合理运用.

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4.下图为某一函数的求值程序框图,根据框图,如果输出的y的值为3,那么应输入x=(  )
A.1B.2C.3D.6

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9.已知是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.$\frac{1}{3}+\frac{π}{12}$B.$1+\frac{π}{12}$C.$\frac{1}{3}+\frac{π}{4}$D.$1+\frac{π}{4}$

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6.若复数z=$\frac{-i}{1+2i}$(i是虚数单位),则z的实部为$-\frac{2}{5}$.

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13.在直角坐标系xOy中,点P(0,$\sqrt{3}$),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{4}{{1+{{cos}^2}θ}}$.直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.(t$为参数).
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C的两个交点分别为A,B,求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值.

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3.已知函数f(x)=(x-1)ex+$\frac{1}{2}a{x^2}+1$(其中a∈R)有两个零点,则a的取值范围是(-∞,-1)∪(-1,0).

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10.已知函数f(x)=$\frac{ln(2x)}{x}$,关于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有两个整数解,则实数a的取值范围是(  )
A.$(-ln2,-\frac{1}{3}ln6]$B.$(-\frac{1}{e},-\frac{ln6}{3}]$C.$[\frac{1}{3}ln6,ln2)$D.$[\frac{ln6}{3},\frac{2}{e})$

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7.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是A1B1的中点.
(1)求证:A1C∥平面BDC1
(2)若AB⊥AC,且AB=AC=$\frac{2}{3}$AA1,求二面角A-BD-C1的余弦值.

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8.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过F的直线l交C于A,B两点,交x轴于点D,B到x轴的距离比|BF|小1.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若S△BOF=S△AOD,求l的方程.

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