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    12．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，则z=x+4y能取得最大（大或小）值为-1．

    分析 作出平面区域，变形目标函数，平移直线y=-$\frac{1}{4}$x数形结合可得．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图阴影），
    变形目标函数可得y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$z，平移直线y=-$\frac{1}{4}$x可知，

    当直线经过点A（7，-2）时，目标函数取最大值，
    代值计算可得z的最大值为：-1，
    故答案为：大；-1．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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    2．直线方程为kx-y+b=0，并过点P1（4，5）、P2（3，-1），求k、b的值．

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    3．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1共焦点，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某商店根据以往某种玩具的销售纪录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量互相独立．
    （1）求在未来连续3天里，有2天的日销售量都不低于150个且另一天的日销售量低于100个的概率；
    （2）用X表示在未来3天里日销售量不低于150个的天数，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合U={1，2，3，4}，B={1，2，3}，且A∩B={1，2}，则满足条件的A的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知非零向量$\overrightarrow a=（{{m^2}-1，m+1}）$与向量$\overrightarrow b=（{1，-2}）$垂直，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．3C．-1或3D．1或-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．a，b，c，d四名运动员争夺某次赛事的第1，2，3，4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组两人．第一轮比赛（半决赛）：两组各自在组内进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛决赛：两组中的胜者进行一场比赛争夺1，2名，两组中的负者进行一场比赛争夺第3，4名．四名选手以往交手的胜负情况累计如下表：
      a b c d
     a  a13胜26负 a20胜10负 a21胜21负
     b b26胜13负  b14胜28负 b19胜19负
     c c10胜20负 c28胜14负  c18胜18负
     d d21胜21负 d19胜19负 d18胜18负 
    若抽签结果为甲组：a，c；乙组：b，d．每场比赛中，双方以往交手各自获胜的频率作为获胜的概率．
    （Ⅰ）求c获得第1名的概率；
    （Ⅱ）求c的名次X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，则f[f（1）]的值为（　　）
    A．-6B．0C．4D．5

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