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    7．已知集合U={1，2，3，4}，B={1，2，3}，且A∩B={1，2}，则满足条件的A的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据全集U，B，以及A与B的交集，确定出满足条件的A，即可做出判断．

    解答 解：∵U={1，2，3，4}，B={1，2，3}，且A∩B={1，2}，
    ∴满足条件的A可能为{1，2}，{1，2，4}共2个，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知正项数列{an}满足an2-（2n-1）an-2n=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PA=AB=1，PA⊥平面ABCD，E为棱PB上一点，PD∥平面ACE，过E作PC的垂线，垂足为F．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求三棱锥P-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=y-$\frac{1}{2}$|x|的最大值为$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．给出下列四个结论：
    ①已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是a=-3b；
    ②若命题p：?x0∈[1，+∞），x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＜0，则￢p：?x∈（-∞，1），x2-x-1≥0；
    ③函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的一条对称轴是x=$\frac{7π}{12}$；
    ④设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，则z=x+4y能取得最大（大或小）值为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．2012年中华人民共和国环境保护部批准《环境空气质量标准》为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施．空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于115为通过，并引进项目投资．大于115为未通过，并进行治理．现统计如下．
    空气质量指数（0，35][35，75]（75，115]（115，150]（150，250]＞250
    空气质量类别优 良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    甲区天数13 204220 32
    乙区天数 8324016 2 2
    （Ⅰ）以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率；
    （Ⅱ）对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）．．在（Ⅰ）的前提下，记X为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某企业每天由空气污染造成的经济损失y（单位：元）与空气污染指数API（记为x）的数据统计如下：
    空气污染指API（x）150200250300
    经济损失y200350550800
    （I）求出y与x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （Ⅱ）若该地区某天的空气污染指数为800，预测该企业当天由空气污染造成的经济损失．
    附：回归方程中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosB+bcosA=-2ccosC．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

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