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    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosB+bcosA=-2ccosC．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

    分析 （I）由正弦定理将边化角化简得出cosC；
    （II）使用余弦定理解出a，代入三角形的面积公式．

    解答 解：（I）∵acosB+bcosA=-2ccosC，
    ∴sinAcosB+sinBcosA=-2sinCcosC，
    即sinC=-2sinCcosC，
    ∵sinC≠0，∴cosC=-$\frac{1}{2}$．
    ∴C=$\frac{2π}{3}$．
    （II）由余弦定理得7=a2+4-2a×$2×（-\frac{1}{2}）$，
    整理得a2+2a-3=0，
    解得a=1或a=-3（舍）．
    ∴S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×1×2×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了正余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题．

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    7．已知集合U={1，2，3，4}，B={1，2，3}，且A∩B={1，2}，则满足条件的A的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据只做了频率分布图：
    组号超速分组频数频率频率
    组距
    1[0，20%]1760.88z
    2[20%，40%]120.060.0030
    3[40%，60%]6y0.0015
    4[60%，80%]40.020.0010
    5[80%，100%]x0.010.0005
    （1）求z，y，x的值；
    （2）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名驾驶人员做回访调查，并在这6名驾驶员中任选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在[80%，100%]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}{x＞1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}{x≤1}\end{array}，\end{array}\right.$则f（f（3））=-3，函数f（x）的最大值是1．

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    12．已知△ABC的周长为$\sqrt{2}+1$，面积为$\frac{1}{6}sinC$，且$sinA+sinB=\sqrt{2}sinC$，则角C的值为$\frac{π}{3}$．

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    2．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，则f[f（1）]的值为（　　）
    A．-6B．0C．4D．5

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    9．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则f（-$\frac{5}{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=6，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$；
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    7．设等比数列{an}的公比为q，其前项之积为Tn，并且满足条件：${a_1}＞1，{a_{2015}}{a_{2016}}＞1，\frac{{{a_{2015}}-1}}{{{a_{2016}}-1}}＜0$．给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017-1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然数等于4030．其中正确的结论为（　　）
    A．（1），（3）B．（2），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）

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