Question

8．某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据只做了频率分布图：

组号	超速分组	频数	频率	频率 组距
1	[0，20%]	176	0.88	z
2	[20%，40%]	12	0.06	0.0030
3	[40%，60%]	6	y	0.0015
4	[60%，80%]	4	0.02	0.0010
5	[80%，100%]	x	0.01	0.0005

（1）求z，y，x的值；
（2）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名驾驶人员做回访调查，并在这6名驾驶员中任选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在[80%，100%]的概率．

Answer 1

分析 （1）利用频率分布表能求出x，y，z的值．
（2）用分层抽样方法在第3，4，5组随机抽取6名司机做回访调查，则在第3，4，5组抽取的人数分别为：3，2，1，由此能求出在这6名司机中任意选2人进行采访，这2人中恰有1人超速在[80%，100%]之间的概率．

解答 解：（1）由题意得x=200×0.01=2，
y=6÷200=0.03，
z=0.88÷20=0.044，
∴该地区的超速车辆中超速不低于20%的频率为：
（2）用分层抽样方法在第3，4，5组随机抽取6名司机做回访调查，
则在第3，4，5组抽取的人数分别为：3，2，1，设上述6为a，b，c，d，e，f，（其中超速[80%，100%]人为f），在这6名驾驶员中任选2人进行采访
所有的基本事件为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共15个，
记“2人中恰有1人超速在[80%，100%]”为事件A，
则事件A包含af，bf，cf，df，ef，共5种基本事件，
所以P（A）=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查频率分布表的应用，考查概率的求法，解题时要认真审题，是基础题．