Question

9．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则f（-$\frac{5}{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和周期性的关系进行转化求解即可．

解答 解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{5}{2}$+2）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{\frac{1}{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性的关系进行转化是解决本题的关键．