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    9．若在定义域R上递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=2x+1．

    分析 先由一次函数用待定系数法设出解析式，再求解未知量即可．

    解答 解：设一次函数f（x）的解析式为f（x）=kx+b，
    ∵f（x）递增，∴k＞0，
    ∴f[f（x）]=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x+3，
    ∴k=2，
    ∴b=1，
    ∴f（x）=2x+1．

    点评 本题考查用待定系数法设出解析式，再求解未知量．

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    19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$，则f（-1）=1；不等式f（x）＜4的解集是（-4，$\sqrt{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．数列{an}满足an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{2{a_n}，0≤{a_n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a_n}-1，\frac{1}{2}≤{a_n}＜1}\end{array}}$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2016的值是（　　）
    A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设f（x）=x2-（t+1）x+t（t，x∈R）．
    （1）当t=3时，求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）已知f（x）≥0对一切实数x成立，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．将5个编号为1，2，3，4，5的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子中．
    （1）有多少种放法？
    （2）每盒至多一球，有多少种放法？
    （3）恰好有一个空盒，有多少种放法？
    （4）每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？
    （5）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
    （6）把5个不同的小球换成5个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？
    （注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知过点P（1，-1）的直线l与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于C，D两点，O为坐标原点，若△OCD的面积为2，则直线l方程为x-y-2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin2α；
    （2）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且直线l与x轴不重合，若点P在y轴上，|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a，b为直线，α，β为平面，则下列推断错误的是（　　）
    A．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
    B．若a⊥α，a⊥β，则α∥β
    C．若a∥α，b∥α，则a∥b
    D．若a，b是平面α内的相交直线，且a∥α，a∥β，则α∥β

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