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    求函数f（x）=x+
    p
    x
    （p＞0为常数）在（0，+∞﹚上的单调区间．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，求导数，然后，分别令导数大于零和小于零，直接求解单调区间即可．
    解答： 解：∵f′（x）=1-
    p
    x2
    ，
    令f′（x）＞0，解得x＞
    		p
    ；
    令f′（x）＜0，解得0＜x＜
    		p
    ，
    所以，增区间为（
    		p
    ，+∞）：
    减区间为：（0，
    		p
    ）．
    点评：本题重点考查了函数的导数与其单调性之间的关系，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若c=acosB，则△ABC中一定为（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等边三角形
    D、锐角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=
    1
    2
    bc．
    （1）求cosA的最小值；
    （2）若cos（B-C）+cosA=1，求角A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，0）、B（2，0），点C在y轴的正半轴上，求∠ACB取最大值时，C点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体P-ABC中，△PAB为边长为1的等边三角形，△PBC与△PAC均为斜边为PC的直角三角形，且PC=
    		3
    ．E、D分别为AB、PC的中点．
    （1）求证：PE与AC不垂直；
    （2）求异面直线PB与AD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a2=4，S6=42．
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）设bn=
    2
    (n+1)an
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求T10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一批草莓中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
    分组（重量） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
    频数（个） 10 50 20 15
    （Ⅰ） 根据频数分布表计算草莓的重量在[90，95）的频率；
    （Ⅱ） 用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5个，其中重量在[80，85]的有几个？
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）中抽出的5个草莓中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
    （Ⅰ）证明：AB⊥BF；
    （Ⅱ）求三棱锥E-BMF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为解决应届大学毕业生的就业问题，一公司决定对某高校定向招聘员工，要求应聘者在指定的三项技能中随机选取两项进行考核，如果这两项考核通过，则该应聘者被录用，已知该校有20名技能水平相当的毕业生参加应聘，每人在三项指定的技能考核中能通过的概率分别是
    4
    5
    ，
    17
    30
    ，
    2
    5
    ．假设每人在各项考核中能否通过的事件相互独立．
    （Ⅰ）求一应聘者被录用的概率；
    （Ⅱ）记这些应聘者在此次招聘中被录用的人数为X，求均值（数学期望）EX及P（X=k）取最大值时整数k的值．

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