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    4．曲线y=e-x在点A（0，1）处切线斜率为（　　）
    A．1B．-1C．eD．$\frac{1}{e}$

    分析 求出函数的导数，代入x=0，即可得到切线的斜率．

    解答 解：曲线y=e-x，可得y′=-e-x，
    曲线y=e-x在点A（0，1）处切线斜率为：-1．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的导数的应用，切线的斜率的求法，考查计算能力．

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    18．若将函数y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x轴向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{16}$，0）B．（$\frac{π}{9}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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    19．已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则实数$\frac{m}{n}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知一个正△ABC的边长为6cm，点D到△ABC各顶点的距离都是4cm．求：
    （1）点D到△ABC所在平面的距离；
    （2）DB与平面ABC所成角的余弦值；
    （3）二面角D-BC-A的余弦值．

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    19．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，a2+a6=6，S3=5．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（{n≥2}），{b_1}=3，{T_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，若Tn＜m对一切n∈N*都成立，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1，n∈N*}，则数列{an}的通项公式an=3n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）为f（x）图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈ZB．（2kπ-$\frac{2}{3}$π，2kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z
    C．（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈ZD．（4kπ-$\frac{2}{3}$π，4kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z

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    13．设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，点D为BC的中点；
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
    （Ⅱ）若点E为A1C上的点，且满足$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=m$\overrightarrow{EC}$（m∈R），若二面角E-AD-C的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求实数m的值．

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