Question

19．已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是（　　）

• A． l∥β，l?α⇒α∥β
• B． l∥β，m∥β，l?α，m?α⇒α∥β
• C． l∥m，l?α，m?β⇒α∥β
• D． l∥β，m∥β，l?α，m?α，l∩m=M⇒α∥β

Answer 1

分析 根据空间线面平行、面面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析选择正确答案．

解答 解：对于A，l∥β，l?α⇒α与β可能相交；故A错误；
对于B，l∥β，m∥β，l?α，m?α如果l∥m，α，β可能相交，故⇒α∥β是错误的；
对于C，l∥m，l?α，m?β⇒α与β可能相交；故C错误；
对于D，l∥β，m∥β，l?α，m?α，l∩m=M满足面面平行的判定定理，所以⇒α∥β；故D正确；
故选D．

点评 本题考查了面面平行的判定定理的运用；注意定理的条件是一个平面内的两条相交直线都平行另一个平面．