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    (本小题满分13分)
    设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直
    线的距离为定值，并求弦长度的最小值.
    （Ⅰ）
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）由
    由右焦点到直线的距离为
    得：      解得
    所以椭圆C的方程为                                                 …………4分
    （Ⅱ）设，
    直线AB的方程为
    与椭圆联立消去y得


    即 
    整理得   所以O到直线AB的距离
                                                           …………8分
    ， 当且仅当OA=OB时取“=”号。
    由

    即弦AB的长度的最小值是          …………13分
    练习册系列答案
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    设过点的直线分别与正半轴, 轴正半轴交于两点，为坐标原点，则三角形面积最小时直线方程为                   

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    （本小题满分14分）
    已知点、,()是曲线C上的两点，点、关于轴对称，直线、分别交轴于点和点，
    （Ⅰ）用、、、分别表示和;
    （Ⅱ）某同学发现，当曲线C的方程为：时，是一个定值与点、、的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：时， 的值是否也与点M、N、P的位置无关；
    （Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

    （1）用表示切线的方程；
    （2）用表示的值和点的坐标；
    （3）当实数取何值时，？
    并求此时所在直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    的三个顶点是，，．
    （1）求BC边的高所在直线方程； （2）求的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过△的重心任作一直线分别交于,为中线
    且,，，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线上到定点的距离是的点的个数是（   ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线恒经过、两定点，且以圆的任一条切线除外)为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为：              ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线（）在点处的切线与轴交点的横坐标为，则    .

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