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    15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为15．

    分析 执行程序框图，依次写出s，i的值，第四次循环后：s=15，i=5；此时，i≤n不成立输出s的值为15．

    解答 解：执行程序框图，有
    n=4，s=1，i=1
    第一次循环后：s=3，i=2；
    第二次循环后：s=6，i=3；
    第三次循环后：s=10，i=4；
    第四次循环后：s=15，i=5；此时，i≤n不成立输出s的值为15．
    故答案为：15．

    点评 本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．

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    5．若f（x）在[-5，5]上是奇函数，且f（3）＜f（1），则必有（　　）
    A．f（0）＞f（1）B．f（-1）＜f（-3）C．f（-1）＜f（1）D．f（-3）＞f（-5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex（x+a）-x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x-2．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的极值及其零点个数．

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    3．已知各项均不为0的等差数列{an}满足a3-$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{2}$+a11=0，数列{bn}为等比数列，且b7=a7，则b1•b13=（　　）
    A．25B．16C．8D．4

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    10．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx（{x≥1}）}\\{0（{x＜1}）}\end{array}}$，其中“H函数”的个数有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    20．等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，若$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{31}{32}$，则a6=（　　）
    A．$\frac{1}{64}$B．-$\frac{1}{64}$C．$\frac{1}{32}$D．-$\frac{1}{32}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的一个零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+mx+1，当f（x）分别满足下列条件时，求实数m的取值范围．
    （1）f（x）在区间（0，2）上只有一个零点；
    （2）f（x）在区间（0，2）上有两个零点；
    （3）f（x）在区间（0，2）上有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
    （1）求证：AD⊥PC；
    （2）求三棱锥APDE的体积．

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