圆台的上下底面半径分别为1和2.它的侧面展开图对应扇形的圆心角为180°.那么圆台的表面积是( )A．5πB．7πC．9πD．11π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．圆台的上下底面半径分别为1和2，它的侧面展开图对应扇形的圆心角为180°，那么圆台的表面积是（　　）

A．

5π

B．

7π

C．

9π

D．

11π

分析作出圆台侧面展开图，根据圆台的结构特征求出圆台的母线长，代入面积公式计算．

解答解：作出圆台侧面展开图如图所示，则πOA=2π×1，πOB=2π×2，∴OA=2，OB=4，
∴圆台的母线l=AB=2．∴圆台的表面积S=π×1²+π×2²+π×1×2+π×2×2=11π．
故选：D．

点评本题考查了圆台的结构特征和表面积计算，属于基础题．

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A．

B．

$\frac{4}{3}$π

C．

$\frac{5}{3}$π

D．

2π

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