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    4．不等式|x-3|+|x+1|＞6的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）B．（4，+∞）C．（-∞，-2）∪（4，+∞）D．（-2，4）

    分析 分类讨论，利用绝对值的几何意义，即可得出结论．

    解答 解：x＜-1时，-x+3-x-1＞6，∴x＜-2，∴x＜-2；
    -1≤x≤3时，-x+3+x+1＞6，不成立；
    x＞3时，x-3+x+1＞6，∴x＞4，
    ∴所求的解集为（-∞，-2）∪（4，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    14．设数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）（n∈N•）在函数y=$\frac{3{x}^{2}}{2}$-$\frac{x}{2}$的图象上．
    （1）设数列{an}的通项公式．
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{3}^{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），函数f（x）的图象如图所示，则f（2016π）的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=log2an，求数列{anbn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x2-x|x-a|-3a，a＞0．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）恰有两个不同的零点x1，x2，求$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若数列{an}满足an-（-1）nan-1=n（n≥2，n∈N*），Sn是{an}的前n项和，则S40=440．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}是公差为2的等差数列．
    （1）a1，a3，a4成等比数列，求a1的值；
    （2）设a1=-19，数列{an}的前n项和为Sn．数列{bn}满足${b_1}=1，{b_{n+1}}-{b_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}$，记cn=Sn+2n-1•bn（n∈N*），求数列{cn}的最小项cn0（即cn0≤cn对任意n∈N*成立）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知点C是线段AB上一点，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{\overrightarrow{|MB|}}$，则$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线x-y+$\sqrt{10}$=0与圆x2+y2=b2相交截得的弦长为2$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）椭圆C与直线2x-3y=0在第一象限的交点为P，与直线OP平行的直线l交椭圆于A，B两点，求证：∠APB的平分线与y轴垂直．

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