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    17．使函数y=xsinx+cosx是增函数的区间可能是（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（π，2π）C．（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）D．（2π，3π）

    分析 对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒大于0，就是哪个选项．

    解答 解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
    当x∈（$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$）时，恒有xcosx＞0．
    故选：C．

    点评 考查利用导数研究函数的单调性问题，考查三角函数的性质，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t （0≤t≤24，单位：小时）函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.410.880.390.911.380.900.420.891.40
    经长期观察，y=f（t）的曲线，可以近似地看成函数y=Acos（ωt）+b的图象．
    （1）根据以上数据（对浪高采用精确到0.1的数据），求出函数y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
    （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
    （参考数据cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．sin$\frac{20π}{3}$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请将这三项填在①、②、③所在的空格内．

    ①哺乳动物　②地龟　③长尾雀．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．小毕喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，他照如图所示摆成了正三角形图案，并把每个图案中总的石子个数叫做“三角形数”，记为Tn，则$\frac{1}{2{T}_{1}}$+$\frac{1}{2{T}_{2}}$+$\frac{1}{2{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{2{T}_{2015}}$=$\frac{2015}{2016}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
    女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
    男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34
    （1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
    （2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
    “满意”的人数“不满意”人数合计
    女16
    男14
    合计30
    （3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？（参考数据请看15题中的表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为$\frac{2014}{2015}$，则判断框内可填入的条件是（　　）
    A．k＞2013B．k＞2014C．k＞2015D．k＞2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）
    A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°
    C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）ex，（x∈R，e为自然对数的底数）
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

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