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    f（x）=lnx+x2-3x的极大值点是（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、3
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间，注意定义域，由极值的定义，即可得到．
    解答： 解：f（x）=lnx+x2-3x的导数f′（x）=
    1
    x
    +2x-3（x＞0）=
    (2x-1)(x-1)
    x
    ，
    令f′（x）＞0得x＞1或0＜x＜
    1
    2
    ，令f′（x）＜0得
    1
    2
    ＜x＜1．
    则f（x）在x=
    1
    2
    处导数左正右负，取得极大值，
    故选A．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的极值，注意函数的定义域，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在独立性检验中，统计量x2有两个临界值：3.841和6.635；当x2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当x2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当x2≤3.841时，认为两个事件无关．在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时，共调查了3000人，经计算的x2=4.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间（　　）
    A、有95%的把握认为两者相关
    B、约有95%的心脏病患者使用药物有作用
    C、有99%的把握认为两者相关
    D、约有99%的心脏病患者使用药物有作用

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（-2，1-cosθ），
    b
    =（1+cosθ，-
    1
    4
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ=（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    或
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读右侧程序框图，输出结果S的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积及体积为（　　）
    A、24π cm2，12π cm3
    B、15π cm2，12π cm3
    C、24π cm2，36π cm3
    D、以上都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-1|+|x+2|≤a的解集非空，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞3B、a≥3
    C、a≤4D、a≥4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-lnx（0＜x＜2π）的零点为x0有0＜a＜b＜c＜2π使f（a）f（b）f（c）＞0则下列结论不可能成立的是（　　）
    A、x0＜a
    B、x0＞b
    C、x0＞c
    D、x0＜π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-
    		2
    2
    sin（2ωx+
    π
    4
    ）+
    1
    2
    （ω＞0）的图象与直线y=m相切，并且相邻两个切点的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω，m的值；
    （2）将y=f（x）的图象向右平移φ个单位后，所得的图象C对应的函数g（x）恰好是偶函数，求最小正数φ，并求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，A（-1，0）是其左顶点，且双曲线的离心率为e=2．设过右焦点F2的直线l与双曲线C的右支交于P、Q两点，其中点P位于第一象限内．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若直线AP、AQ分别与直线x=
    1
    2
    交于M、N两点，求证：MF2⊥NF2；
    （3）是否存在常数λ，使得∠PF2A=λ∠PAF2恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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