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    13．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$的值为12．

    分析 等差数列{an}中，a4+a6+a8+a10+a12=90，可得5a8=90，解得a8．可得${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$=$\frac{2}{3}{a}_{8}$．

    解答 解：等差数列{an}中，∵a4+a6+a8+a10+a12=90，
    ∴5a8=90，解得a8=18．
    则${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$=$\frac{1}{3}$（3a1+27d-a1-13d）=$\frac{2}{3}{a}_{8}$=12．
    故答案为：12．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{5}{3}$π

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