Question

17．圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ＜2π），若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圆上一点，则对应的参数θ的值是（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$π
• C． $\frac{4}{3}$π
• D． $\frac{5}{3}$π

Answer 1

分析 根据题意，由圆的参数方程以及点Q的坐标可得4cosθ=-2，4sinθ=2$\sqrt{3}$，解可得θ的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ＜2π），
若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圆上一点，则有4cosθ=-2，4sinθ=2$\sqrt{3}$，
解可得cosθ=-$\frac{1}{2}$，sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则θ=$\frac{2π}{3}$；
故选：B．

点评 本题考查圆的参数方程，关键是掌握参数方程的定义以及表示方法，其次注意参数的取值范围．