练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

    分析 由条件f（2x+1）=4g（x），f′x=g′（x），f（5）=30，建立方程组进行求解即可出a，b，c，d的值．

    解答 解：∵f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，
    ∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a-4c）x+1+a+b-4d=0，
    即a-2c+2=0，a+b-4d+1=0；
    又∵f′（x）=g′（x），得a=c，
    又由f（5）=30，得5a+b=5，
    四个方程联立求得：a=c=2，b=-5，$d=-\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查函数值的计算，求是的导数，建立方程组关系是解决本题的关键．考查学生导数的运算能力，以及对函数值的运算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．（m+x）（1+x）3的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为16，则${∫}_{-1}^{1}$xmdx=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若直线l被4x+y+6=0和3x-5y-6=0两条直线截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{2si{n}^{2}x+cosx-1}$
    （2）y=$\sqrt{lo{g}_{2}\frac{1}{sinx}-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a5+a6+a7+a8=25，S12=54．
    （1）求an；
    （2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知定义在（-∞，3]上单调减函数f（x）使得f（1+sin2x）≤f（a-2cosx）对一切实数x都成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若sinx=$\frac{3-2m}{2}$，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，则m的取值范围是（　　）
    A．1≤m≤2B．$\frac{1}{2}$≤m≤2C．-$\frac{1}{2}$≤m≤2D．-2≤m≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且$\frac{cosB}{cosC}$=$-\frac{b}{2a+c}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=4，求△ABC周长的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{m}{x}$+lnx+x，g（x）=x3-3x．
    （I）若m=2，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对于任意的s∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在t∈[$\frac{1}{2}$，2]有f（s）≤g（t），求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案