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    三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=
    		2
    ，SC=2，则该球的体积为（　　）
    A、
    32π
    3
    B、
    4π
    3
    C、2π
    D、8π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离,球
    分析：由勾股定理的逆定理可得SA⊥AC，SB⊥BC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半，即有球的半径r为1，运用球的体积公式计算即可得到．
    解答： 解：由于SA=AC=SB=BC=
    		2
    ，SC=2，
    则SA2+AC2=SC2，SB2+BC2=SC2，
    即有SA⊥AC，SB⊥BC，
    取SC的中点O，连接OA，OB，
    则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半，
    可得OA=OB=OC=OS=1，
    即有球的半径r为1，
    则球的体积为
    4
    3
    πr3    =
    4π
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查球的体积的求法，解题的关键是求出球的半径，同时考查直角三角形的性质以及勾股定理的逆定理，考查运算能力，属于基础题．
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    ．

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    不等式|1-2x|＞x的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，凸多面体ABCED中，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=
    		2
    ，CE=2，F为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE；
    （ III）求三棱锥F-ADB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+xa（a＞0），则下列说法正确的是（　　）
    A、?a＞0，f（x）为偶函数，且在R上单调递增
    B、?a＞0，f（x）-1为奇函数，且在R上单调递增
    C、?a＞0，f（x）为奇函数，且在R上单调递减
    D、?a＞0，f（x）-1为偶函数，且在R上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，F是右焦点，A是右顶点，B是椭圆上一点，BF⊥x轴，|BF|=
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：x=ty+λ是椭圆C的一条切线，点M（-
    		2
    ，y1），点N（
    		2
    ，y2）是切线l上两个点，证明：当t、λ变化时，以 M N为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市在2015年元旦期间举行抽奖活动，规则是：从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
    （1）求中三等奖的概率；
    （2）求中奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）满足：当x∈（0，2]时，f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（x）的解析式和值域；
    （2）设g（x）=ln（x+2）-ax-2a，其中常数a＞0．
    ①试指出函数F（x）=g（f（x））的零点个数；
    ②若当1+
    1
    k
    是函数F（x）=g（f（x））的一个零点时，相应的常数a记为ak，其中k=1，2，…，n．
    证明：a1+a2+…+an＜
    7
    6
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下4个命题中，所有真命题的个数为
     
    ．
    ①“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件；
    ②“x＜10”是“lgx＜1”的充分不必要条件；
    ③“x2=x+2”是“x=
    		x+2
    ”的充分必要条件；
    ④“x＞y”是“sinx＞siny”的既不充分又不必要条件．

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