Question

不等式|1-2x|＞x的解集是

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：不等式|1-2x|＞x即为

1-2x≥0 1-2x＞x

或

1-2x＜0 2x-1＞x

，分别解出它们，再求并集即可．

解答： 解：不等式|1-2x|＞x即为

1-2x≥0 1-2x＞x

或

1-2x＜0 2x-1＞x

，
即

x≤ 1 2 x＜ 1 3

或

x＞ 1 2 x＞1

，
则有x＜

1

3

或x＞1．
则解集为（-∞，

1

3

）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，

1

3

）∪（1，+∞）．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查运用绝对值的意义解不等式，考查运算能力，属于基础题．