练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在以下4个命题中，所有真命题的个数为
     
    ．
    ①“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件；
    ②“x＜10”是“lgx＜1”的充分不必要条件；
    ③“x2=x+2”是“x=
    		x+2
    ”的充分必要条件；
    ④“x＞y”是“sinx＞siny”的既不充分又不必要条件．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：①若x=2，y=-2．满足x＞y但x＞|y|不成立，若“x＞|y|”，则x＞|y|≥y成立，故①“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件；故①正确，
    ②由lgx＜1得0＜x＜10，即“x＜10”是“lgx＜1”的必要不充分条件，故②错误；
    ③由x2=x+2得x=2或x=-1，由x=
    		x+2
    得x=2，故“x2=x+2”是“x=
    		x+2
    ”的必要不充分条件，故③错误；
    ④“x＞y”是“sinx＞siny”的既不充分又不必要条件，正确．
    故正确的命题是①④，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=
    		2
    ，SC=2，则该球的体积为（　　）
    A、
    32π
    3
    B、
    4π
    3
    C、2π
    D、8π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出通项：
    -
    1
    2
    ，
    5
    7
    ，-
    4
    5
    ，
    11
    13
    ，-
    7
    8
    ，…

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+
    		2
    x-1=0的解可视为函数y=x+
    		2
    的图象与函数y=
    1
    x
    的图象交点的横坐标，若方程x4+ax-4=0各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点（xi，
    4
    xi
    ）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（-3，3）
    C、（3，∞）
    D、（-∞，-6）∪（6，∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，1）的直线l与x轴、y轴正方向交于点A、B，分别根据以下条件求直线l的方程：
    （1）直线l与x轴、y轴围成等腰三角形；
    （2）点P是AB的中点；
    （3）S△AOB=6（O为坐标原点）；
    （4）|OA|+|OB|最小（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={x|y=ln（x-1）}，N={y|y=x2+1}，则有（　　）
    A、M=NB、M∩N=M
    C、M∪N=MD、M∪N=R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求凼数y=
    		cosx
    lg(1+tanx)
    的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2ax（a＞0）．
    （1）求函数在[0，2]上的最大值g（a）表达式；
    （2）若a=1．函数在区间[m，n]的值域也是[m，n]（n＞m），求m，n 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知8个非零实数a1，a2，a3，…，a8，向量
    OA1
    =(a1，a2)    ，
    OA2
    =（a3，a4），
    OA3
    =（a5，a6），
    OA4
    =（a7，a8），对于下列命题：
    ①a1，a2，a3，…，a8为等差数列，则存在i，j（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N*），使
    4
    k=1
    OAk
    与向量
    n
    =(ai，aj)    共线；
    ②若a1，a2，a3，…，a8为公差不为0的等差数列，
    n
    =(ai，aj)    （i≠j，i，j∈N*，1≤i，j≤8），
    q
    =(1，1)，M={y|y=
    n
    •
    q
    }    ，则集合M中元素有13个；
    ③若a1，a2，a3，…，a8为等比数列，则对任意i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N*），都有
    OAi
    ∥
    OAj
    ；
    ④若a1，a2，a3，…，a8为等比数列，则存在i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N*），使
    OAi
    •
    OAj
    ＜0；
    ⑤若
    m
    =
    OAi
    •
    OAj
    （i≠j，1≤i，j≤4，i，j∈N*），则
    m
    的值中至少有一个不小于0．
    上述命题正确的是
     
    （填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案